
我要做版主阿:
解了这道题让你做版主:
S=1+(1+2)+(1+2+3)......(1+2+3...+99)+(1+2+3...+100)
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令a1=1, a2=1+2 ... a(n)=1+2+...+n
容易计算得a(n)=n(n+1)/2
=(n平方+n)/2
那S(n)=a1+a2+...+a(n)
=[(1+2+...+n)+(1平方+2平方+..+n平方)] / 2
令b1=1平方,b2=2平方,...,b(n)=n平方
容易计算得(1平方+2平方+..+n平方)=n(n+1)(2n+1)/6
所以S(n)=[ n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ]/2 = n(n+1)(n+2)/6
n=100时;
S=171700
[ 本帖最后由 上邪 于 2007-2-14 13:29 编辑 ] |